Heribert Beissel studeerde orkestdirectie bij Günter Wand aan de Hochschule für Musik in Keulen. Hij is tevens opgeleid als als pianist en violist en studeerde compositie bij Frank Martin. Hij won de 1. Prijs n.a.v. de dirigentenwedstrijd der Duitse Muziekraad. Zijn loopbaan als operadirigent begon hij in Bonn. Uit die tijd stamt zijn langdurige samenwerking met de WDR Keulen. Gedurende 14 jaar was hij Chefdirigent van de Hamburger Symphoniker. In die hoedanigheid dirigeerde hij regelmatig bij de Hamburgse Staatsopera. Terzelfdertijd was hij regelmatig te gast bij het Symfonieorkest en het Radiokoor van de NDR waarmee hij een groot aantal opnamen realiseerde.
Tournees brachten hem in de loop van zijn carrière naar Noord- en Zuidamerika, Azië, Australië, Israël en in zowat alle landen van Europa. Met het Tokyo Symphony Orchestra sloot hij een langdurige samenwerking af. Als dirigent en/of pianist gasteerde hij in het kader van de festivals van Ravello (Wagner), Ansbach (Bach), Bregenz, Vlaanderen, Berlijn (Festwochen), Schleswig-Holstein, Istanbul en op diverse locaties in Centraal Europa.
Heribert Beissel is de stichter en permanent muzikaal leider van de Klassische Philharmonie Bonn. Met dit orkest heeft hij ondertussen uiterst succesvolle concertseries lopen in niet minder dan 12 van de belangrijkste Duitse concertzalen.
Van 1991 tot 1999 was hij GMD (chefdirigent en algemeen muziekdirecteur) van het Filharmonische Staatsorkest van Halle (voormalig Oost-Duitsland). Heribert Beissel is medeoprichter en artistiek directeur van het jeugdorkest van de deelstaat Sachsen-Anhalt. Tussen 2001 en 2006 was hij GMD van het Brandenburgs Staatsorkest Frankfurt an der Oder. Nu is hij er nog actief als Eredirigent. Ook het bekende “Chur Cölnische Chor” (Bonn) is een kind van Heribert Beissel. Op zijn initiatief werd het opgericht en tot vandaag ligt de artistieke leiding in zijn handen.
Zijn discografie en opnamearchief is niet alleen omvangrijk maar geeft ook een goed beeld van zijn veelzijdigheid als musicus en vertolker van de meest uiteenlopende muziekstijlen. Met zijn frequente (vaak rechtstreekse) optredens voor radio en televisie behoort hij ongetwijfeld tot de populairste dirigenten van zijn generatie. Ook vandaag koestert hij als vanouds zowel het symfonische als het opera-repertoire.
Voor zijn verdiensten aan het hoofd van de Hamburger kreeg hij samen met dit orkest de zeer begeerde Brahms-Medaille van de stad Hamburg. Maar eveneens de stad Halle en het Land Sachsen-Anhalt, waarvan hij de eretitel “Cultuur-Senator” draagt, huldigden hem. Ten slotte is hij ook drager van het “Bundesverdienstkreuz”.
In de loop van zijn carrière heeft Heribert Beissel met de volgende orkesten samengewerkt : Sinfonieorchester des NDR Hamburg - Radiophilharmonie Hannover - Sinfonieorchester des SDR Stuttgart - Berliner Symphoniker - Bamberger Symphoniker - Staatsorchester Bremen - Philharmonisches Staatsorchester Halle - Bachorchester des Gewandhauses Leipzig - Philharmonisches Staatsorchester Hamburg - Hamburger Symphoniker - Tokyo Symphony Orchestra - Symphony Orchestra Osaka - Nagoya Symphony Orchestra - Nationalorchester Brüssel - Beethovenorchester Bonn - Brandenburgisches Staatsorchester Frankfurt - Folkwang-Kammerorchester Essen - Philharmonisches Orchester Essen - Klassische Philharmonie Bonn - Georgisches Nationalorchester Tiflis - Sinfonieorchester Haifa - Philharmonisches Orchester Saloniki - Canberra Philharmony - Philharmonisches Orchester Dortmund - Stadtorchester Biel-Solothurn - Robert-Schumann-Philharmonie Chemnitz - Duisburger Symphoniker - Anhaltische Philharmonie Dessau - Philharmonia Hungarica - Niederrheinische Sinfoniker Krefeld-Mönchengladbach - Bergische Symphoniker Remscheid-Solingen - Staatsorchester Rheinische Philharmonie Koblenz - Orchester der Staatsoper Budapest - Bachorchester München.